Voorbeelde van die Goue Verhouding kan oral gevind word in klassieke argitektuur, kunswerk, die natuur en selfs musiek. Hierdie uitdrukking van proporsie, ook bekend as die Goddelike Verhouding, bied harmonieuse komposisie deur die toepassing van 'n irrasionale getal (1,618) in ontwerp, beide natuurlik en mensgemaak. Heel waarskynlik is jy nie bewus van die wiskunde agter die skoonheid van die Goue Verhouding nie, want dit produseer voorwerpe en musiek wat jy natuurlik aangenaam sal vind sonder om enige verduideliking te benodig.
Goue verhouding in argitektuur
Die Goue Verhouding skep byna volmaakte skoonheid in die natuur en kuns. Wanneer jy in die alledaagse lewe na Goue Verhouding-voorbeelde begin soek, sal jy dalk verbaas wees oor die baie gevalle wat dit gebruik is om baie monumentale geboue en strukture te skep. Wanneer die Goue Verhouding in argitektuur gebruik word, word gesê dat die gebou geskep is deur gebruik te maak van "heilige argitektuur." Deur die berekening van die Goue Verhouding op 'n vierkant toe te pas, is argitekte en ontwerpers in staat om die Goue Reghoek te skep, wat glo die mees esteties aangename verhoudings vir die menslike oog het.
Goue Reghoek Voorbeeld: Die Parthenon
Phidias, die Griekse beeldhouer, het die Goue Verhouding in sy werk gebruik, veral toe hy begin werk het met die bande wat hy net bokant die Parthenon-kolomme gebeeldhou het. Dit is ook belangrik om daarop te let dat die numeriese waarde wat aan die Goue Verhouding toegeken is, Phi, ter ere van hom genoem is.
As jy die afmetings van die Parthenon se buitekant meet, sal jy ontdek dat dit nie net 'n Goue Reghoek vorm nie, maar dat daar ook baie Goue Reghoeke tussen die kolomme is. Hierdie heilige struktuur is 'n pragtige voorbeeld van die Goue Verhouding in argitektuur.
Goue Driehoek Voorbeeld: Groot Piramide van Giza
Die Goue Verhouding, Goue Reghoek en Goue Driehoek kan almal gevind word in die perfeksie van een van die Sewe Wonders van die Wêreld, die Groot Piramide van Giza. Om die Goue Verhouding te vind, moet jy die vierkantige basis van die piramide halveer en 'n vertikale lyn teen die middel van die piramide trek. Wanneer dit aan 'n hoekige sy van die piramide gekoppel is, kan jy maklik sien hoe dit Goue Driehoek vorm met 'n 1,618 verhouding, die Goue Verhouding.
Ander argitektoniese voorbeelde
Jy kan baie voorbeelde van antieke tot moderne heilige argitektuur en Golden Ratio-geboue vind.
- Chartres-katedraal - Sentrum, Frankryk
- Notre Dame - Parys, Frankryk
- Porch of Maidens - Akropolis, Athene
- Taj Mahal - Agra, Indië
- United Nations Building - New York City, New York
Goue verhouding in kunsvoorbeelde
Jy kan baie voorbeelde vind deur meesterskilders wat die Goue Verhouding gebruik het. Hierdie werke van perfeksie is geskep deur die verhouding van Goue Reghoeke en Goue Driehoeke te gebruik. Kuns wat op die Goue Reghoek geskep is, blyk meer aangenaam vir die menslike oog te wees. Dit is een van die raaisels wat hierdie perfekte reghoek en Goue Verhouding omring.
Goue Verhouding in Kuns
Goue verhouding kunsvoorbeelde sluit in:
- Leonardo Di Vinci - Mona Lisa, Vitruvian Man
- Botticelli - Geboorte van Venus
- Michelangelo - Heilige Familie, 'David'
- Raphael - Kruisiging
- Rembrandt - Selfportret
- Salvador Dali - Die sakrament van die laaste avondmaal, die volharding van die geheue
Gebruik goue verhouding in kunskomposisie
Binne 'n goue reghoek is sekere areas wat visueel aantrekliker gevind word as ander areas. Hierdie punte word ontdek deur 'n lyn van die onderste hoek van die reghoek na die teenoorgestelde hoek te trek en dit met die ander onderste hoek te herhaal. Hierdie lyne sal presies in die middel van die Goue Reghoek sny. Meet dan die middel van elke lyn vanaf die middelpunt. Hierdie vier punte word die oë van die reghoek (Goue Verhouding) genoem. Die hooffokuspunt van die skildery word dan binne hierdie punte van belange (verhoudings) geteken of geverf.
Goue Verhouding in Musiek
Musiek is saamgestel uit numeriese waarde en wanneer die Goue Verhouding gebruik word om 'n musiekstuk te skep, word dit 'n lewende voorbeeld van wiskunde. Die Fibonacci-reeks is ook algemeen in musiek:
- Daar is agt note in 'n toonleer.
- Die derde en vyfde note is die basis van akkoorde.
- Die lengte, of oktaaf, van enige noot is 13 note.
Die opeenvolging gaan voort deur 'n musiekstuk en word meer kompleks soos dit die Goue Verhouding bereik.
Komponiste wat die goue verhouding gebruik het
Sommige van die bekendste klassieke komponiste het die Golden Ratio en Fibonacci Sequencing in hul musiekstukke gebruik, insluitend Bach, Beethoven, Chopin en Mozart. Sommige moderne komponiste soos Casey Mongoven het die Goue Verhouding in hul musiek ondersoek.
Goue verhouding voorbeelde in die natuur
Waar word die Goue Verhouding in die natuur gevind? Dit is in die Goue of Fibonacci-spiraal, wat geskep kan word deur die Goue Verhouding te gebruik. Dit is 'n verskynsel wat baie in die natuurlike wêreld voorkom. 'n Plant se blare groei sodat soveel as moontlik teen die stam kan spiraal. 'n Nuwe blaar vorm eers nadat die een wat voortgaan dit gevorm het.
- Spiraalkaktusse
- Spiraalsterrestelsels
- Sonneblomme
Blomme met die Fibonacci-reeks
Sommige blomme het blomblare wat die Fibonacci-volgorde volg:
- Drie kroonblare:Iris, lelie, orgideë, trillium
- Vyf blomblare: Botterblomme, malvas, hibiskus, oggendglorie, nasturtium
- Agt blomblare: Delphiniums
- 13 blomblare: Sekere variëteite van madeliefies, ragwort, gousblom
Fibonacci-spiraal in denneappels
Afhangende van die boomsoort, kan jy ook die Goue Verhouding aan die werk sien binne 'n Fibonacci-getalreeks in dennebolle. Jy kan 'n reeks van agt spirale aan die een kant van die dennekeël vind, met 13 spirale aan die ander kant. Nog 'n denneboompatroon het vyf spirale aan die een kant met agt aan die ander kant.
Golden Ratio in Humans
Hierdie verhouding is ook belangrik vir nie net hoe mense mekaar sien nie, maar ook in hoe hul liggame werk, en in hul DNA.
DNA onthul die goue verhouding
Een van die wonderlikste voorbeelde van Goue Verhouding word binne die menslike DNA-struktuur gevind. Dit kan gesien word in 'n enkele DNS-dwarssnit wat openbaar dat die DNS-dubbelheliks 'n dekagonvorm vorm. Dit is 'n kombinasie van twee vyfhoeke, wat 36 grade van mekaar gedraai is, vorm die DNS-dubbelheliks. Die dubbelheliksspiraal vorm self 'n vyfhoek. Selfs 'n enkele DNA-molekule openbaar 'n basis van die Goue Snede of Goddelike Proporsie.
Die wiskunde agter die goue verhouding
Om die Goue Verhouding in die werklike lewe te vind, is eenvoudig, aangesien dit oral om jou voorkom. Dit is 'n wiskundige truïsme wat gebruik word om te definieer wat algemeen bekend staan as die perfekte getal wat in die natuur gevind word, wat al eeue lank deur mense gedupliseer en nageboots is. Die simplistiese skoonheid van hierdie nommer verdoesel sy kompleksiteit in uitvoering. Om die teorie agter die Goue Verhouding te verstaan, moet jy eers die Fibonacci-volgorde van die verhouding verken.
Fibonacci-reeks en die goue verhouding
Die Fibonacci-reeks of -reeks het 'n verhouding met die Goue Verhouding. Die Fibonacci-reeks verskyn in die aantal blare op 'n plant en die aantal blomblare op 'n blom. Die Fibonacci-spiraal, wat in die natuur voorkom, is altyd deel van 'n Goue Reghoek met 'n Goue Verhouding.
Die Fibonacci-reeks wiskunde is eenvoudig:
- Die ry begin met 0 en 1.
- Tel net die laaste twee nommers bymekaar om die volgende nommer in die reeks te kry.
- 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, ensovoorts.
- Hierdie Fibonacci-reeks voorbeeld word: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ensovoorts.
Die Fibonacci se verhouding tot die Goue Verhouding word besef wanneer dit vorentoe, verder en verder bygevoeg word. Hoe meer jy die reeks byvoeg, hoe nader kom jy aan die Goue Verhouding.
Skep 'n goue reghoek en driehoek
Om 'n Goue Reghoek met die Fibonacci-reeks te skep, begin jy met 'n vierkant. Jy sal begin om 'n reghoek te bou deur nog 'n vierkant by die oorspronklike vierkant te voeg. Onthou om die formule te gebruik: 0+1=1 is die eerste vierkant, 1+1=2 - jy sal nog 'n vierkant byvoeg.1+2=3 sal jy drie vierkante byvoeg en volgende, 2+3=5, sal jy vyf vierkante byvoeg. Jy sal voortgaan om vierkante by te voeg en uiteindelik 'n Goue Reghoek te vorm.
'n Goue Driehoek kan geskep word deur 'n Goue Reghoek van een hoek na die teenoorgestelde hoek te halveer. Dit skep 'n driehoek waar sy drie sye of hoeke 'n verhouding van 2:2:1 het, wat beteken dat die twee lang sye ewe lank is en die kort hoek presies die helfte van die lengte van die twee langers is.
Goue verhouding in die regte wêreld
Dikwels word na die Goue Verhouding verwys as die Goddelike Verhouding vanweë sy prominensie in die natuur en in menslike liggame. Die ontdekking dat die Goue Verhouding in soveel lewende dinge teenwoordig is, het 'n eerbied vir hierdie magiese verhouding aangewakker, en dit bly vandag 'n inspirasie vir kunstenaars en skeppers.
